手机浏览器扫描二维码访问
现代数学有一件很反直觉的事情,那便是数学里的一切,其实都建立于数学家的精准定义。更反直觉的是,数学家甚至能修改数学中的一些定义。
因为现代数学里最基本且至关重要的原则之一就是逻辑自洽即合理。
用人话表述就是,甭管你给出了一个定义有多离谱,但只要在一个数学体系中,所有定理和推导过程都是基于一组定义精确的公理,且这些推导跟结论没有相互矛盾,那么就是正确的。
就能在数学定义中正式存在。
比如极为经典的虚数定义:i^2=-1。
如果只有高中数学知识,看到这个式子第一反应就是这特么不是乱来吗?一個实数的平方就不可能等于负数。根据实数系统的基本性质就能得出结论,任何实数的平方都是非负的。
现在硬要规定一个数的平方等于负1……所以数学家给它取了个名字,虚数。
显然这个虚数就是被定义出来的。
方法也很简单,只要把这个i丢进实数域。先假设实数域是一个集合,包含了整数、有理数跟无理数,然后再把i放进去,这个时候在包含了i的集合里做加法跟乘法,就会发现实数跟i不可能进一步化简。
最多只能写成a+bi这种形式,这个定义就成了复数。
当曾经的数学王子高斯同学发现了这种数字形式,就要想想如何进行几何表达,于是复平面就出现了。横坐标轴代表复数的实部,纵坐标轴代表复数的虚部,任何一个复数都能在复平面上找到一个点。
再根据欧拉公式,e^iθ=(θ)+i(θ),稍加变换就发现任何复数都可以表示为极坐标形式=^。
于是复数的乘法规则就被定义出来了。
复数域里两个数相乘,就等于将两个复数的模相乘,再把复数的辐角相加,也就是r1·r2·e^i(1+2)。
由此,接下来就简单了:ii也就是i^2=1·1·e^i(90度+90度),相当于把1在实部数轴上旋转180度,最后就等于-1。
看吧,曾经的数学大佬就是这么任性的,直接定义出了虚数、复平面等等一系列乱七八糟的东西,来为难之后的学生们。通过种种在当时匪夷所思的手法,让不可能变成了可能。
显然现在乔泽也在干跟前人一样的事情。
比如这篇论文中乔泽给广义跟狭义交织性的定义。
“广义的交织性是指所有数学对象,包括但不限于数、多项式、函数、矩阵、群、环等,其结构跟理论之间存在着内在连接,这些连接通过共有的数学属性或操作显现,并能够相互影响对方的理论结果跟应用。
其共有属性包括但不限于算数性质、代数结构、几何特征或拓扑性质,且有且至少有一种操作和映射方法能在这些不同数学对象上展现出相似或相互依赖的行为。”
“狭义的交织性是指交织性统一性猜想,即有一个代数结构和一个几何结构。那么在交织框架下:ag=ga。”
为了证明这种交织性,论文中定义了一个特殊函数i(z),并给出了表达式。
i(z)=e^p(z)+e^q(z),并用i(z)的零点和极点,探究多项式p(z)和q(z)根的交织性。并在复杂的证明过程中,给出了一系列的引理跟定理。
论文很抽象,但事实上更抽象还是发布这篇论文的时间节点。
除夕啊……
华夏万家团圆的日子,这多少就有些过分了。
毕竟对于那些对数学还有追求的数学家来说,乔泽的论文肯定是不容错过的。
更别提这篇论文还有爱德华·威腾的署名,更有消息传出,彼得·舒尔茨就是这篇论文的审稿人之一,而且他来西林很大程度就是因为这篇论文。
如果再加上这篇论文理解上的难度极高,毕竟是一个新的数学领域,连许多数学符号都是新发明的,解决的还是数学上的大统一问题,这buff真就可以说直接叠满了。
不仔细研读,过年后跟谁讨论去?
于是,对于华夏那些顶级的数学家而言,蛇年真的是个很特殊的年份。
过年?
不存在的。
还是研究论文吧。
开局被甩:一首演员火爆全网 铁雪云烟 空间系统让我成为宇宙丧尸女王 洪荒:通天逆徒,诛仙剑你也想吃 天命守村人 满唐华彩 大佬归来,假千金她不装了 柳云湘严暮 六年后,我携四个幼崽炸翻前夫家 上门贵婿林阳 重生后,傅爷的小祖宗野翻天 男主全不行?让我通通来好孕 一门再现 舔狗清醒后一首单曲火遍全国邵阳薛嘉嘉迦完整版 往生酒馆第二话,人间 南璃夜司珩 南韩检察官 才将白月光追到手,青梅竹马急了 相亲当天和豪门大佬闪婚了 反派少爷只想过佛系生活
一穿越就成了孩儿他妈,还是个下堂妾?有没有搞错,她才十八。看在这娃娃可爱又可怜的份儿上,她云思雨认了,养他好了。又闻某王驻守边疆五年未归,竟是因为当年上了她恶心走的?这不能忍,她这么可爱,必须要为自己正名!...
现代SSS级研究员猝死穿越到大兴朝,身子一直体弱多病,养到六岁才被允许在地里捡稻穗,被晒的头脑发蒙的李景,觉得他这身体以后种地,有些悬,当即决定读书考科举,这他擅长,插秧还是交给专业的人吧!第二年,彼时已取名李意卿的某人自诩身体康复,兴致勃勃要插秧。怎么脚痒痒的李意卿脑子里闪过不好的预感,从水里抬起脚。嚯只见一只黑色蠕动的水蛭趴在他的脚趾缝里吸吮着。啊李意卿...
秦川一觉醒来,发现自己穿越神魔世界,本想正经修仙,奈何这个世界的仙人都不讲武德!只能绑定与天同寿系统,开局奖励九亿年寿命。仇家威胁?君子报仇十年不一百年不晚!在这个人均卷王的修仙世界,只有秦川摸着鱼,坐看王朝兴衰,星河升落。仙路无穷,在秦川又躺了一亿年之后,天道都蚌埠住了,你想熬死我?...
隐婚老公,晚上见!简介emspemsp关于隐婚老公,晚上见!她脱胎换骨归来,第一天就强上了个X无能。不小心婚内出轨的裴笙笙瑟瑟发抖,给老公的见面礼是不是太绿了?对不起我有男朋友,他叫时越寒,会阉了你这个奸夫!时越寒你知道就好。其实我还有个老公,我非常爱他。所以不能对你负责时越寒第一句记住了。迟来的新婚夜,裴笙笙看见他就懵了。原来这个权势滔天却中看不中用的X无能就是她素昧谋面的老公第二天,时越寒拥着起不来的裴笙笙问时太...
她本是一代绝世特工,意外穿越成了不受宠且巨丑无比的弃妃。没关系,她空间在手,药丸一吃倾国倾城。下人不听话?打残!绿茶装可怜?毒哑!什么渣男贱女还敢到她面前嚣张,她毒的她们六亲不认!更有可爱萌宝给她撑腰。娘亲,听说爹爹休了你?没关系,我已是天下盟主,给你发了招亲令五国国君都来求亲了。寒王咬牙切齿,转头柔情似水对她说道爱妃,本王错了。求你回家吧!...
瞎了眼的总裁居然结婚了,这可是个大新闻!身为公司小职员的温暖表示很头疼,她怎么就头脑发热,一下子变成了总裁大人的老婆?温暖当即就签下了名字。总裁大人唇角轻勾掉入了我的陷阱,小东西,你还想逃么...